一、基础知识巩固
1. 数与代数
题目：下列各数中，有理数是______。
A. \(\sqrt{2}\)
B. \(\pi\)
C. \(-3\)
D. \(\frac{1}{3}\)
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数。选项A和B是无理数，选项C和D是有理数。因此，正确答案是C和D。
解题技巧：了解有理数的定义，并能够识别哪些数是有理数。
2. 几何图形
题目：下列图形中，属于轴对称图形的是______。
A. 正方形
B. 长方形
C. 三角形
D. 梯形
解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形沿这条直线折叠后，两边完全重合。正方形和长方形都是轴对称图形，而三角形和梯形不一定是。因此，正确答案是A和B。
解题技巧：熟悉轴对称图形的定义，并能够识别哪些图形是轴对称的。
二、应用题解析
1. 应用题类型一：几何问题
题目：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的周长。
解析：长方形的周长是长和宽的两倍之和。因此，周长为 \(2 \times (10cm + 5cm) = 30cm\)。
解题技巧：记住长方形周长的计算公式，并能够应用该公式解决实际问题。
2. 应用题类型二：代数问题
题目：一个数加上它的两倍等于20，求这个数。
解析：设这个数为x，则方程为 \(x + 2x = 20\)。解方程得到 \(3x = 20\)，因此 \(x = \frac{20}{3}\)。
解题技巧：掌握基本的代数解题方法，如设未知数、列方程、解方程等。
三、解题技巧总结
- 审题：仔细阅读题目，确保理解题目的意思和所求内容。
- 知识点回顾：在解题前，回顾相关的知识点，确保掌握相关概念和公式。
- 逻辑推理：在解题过程中，运用逻辑推理，逐步推导出答案。
- 检查：解题后，检查答案是否合理，是否符合题目要求。
通过以上解析和解题技巧，希望对同学们在初中数学七年级上册的学习中有所帮助。在平时的学习中，多练习、多总结，相信同学们会在数学学习上取得更好的成绩。