几何证明是初中数学中的一项重要内容，它不仅考查学生的逻辑思维能力，还考验学生的空间想象力和几何直观能力。以下是一些破解初中数学几何证明题的思路和解题秘籍，帮助同学们更好地掌握这一部分知识。
一、熟悉几何定理和性质
1. 基本定理
在解决几何证明题之前，首先要熟悉各种基本的几何定理，如平行线定理、全等三角形定理、相似三角形定理等。这些定理是解题的基础。
2. 性质
了解各种几何图形的性质，如三角形的内角和定理、圆的性质等，对于解题也至关重要。
二、解题思路
1. 分析题意
在解题之前，首先要仔细阅读题目，明确题目所给的条件和需要证明的结论。
2. 选择合适的证明方法
根据题目的特点，选择合适的证明方法。常见的证明方法有：
- 综合法：从已知条件出发，逐步推出结论。
- 分析法：从结论出发，逐步找到前提条件。
- 反证法：假设结论不成立，通过推理得出矛盾，从而证明结论成立。
- 演绎法：利用已知的定理和性质进行推理。
3. 画图辅助
在解题过程中，画出相应的图形可以帮助理解题意，找到解题的突破口。
三、解题步骤
1. 分析题目条件
在解题过程中，首先要分析题目给出的条件，找出已知和未知的元素。
2. 选择证明方法
根据题目条件和结论，选择合适的证明方法。
3. 推理证明
根据选定的证明方法，进行逻辑推理，逐步推导出结论。
4. 检查答案
在完成证明后，要检查推理过程是否正确，确保结论成立。
四、实例分析
例题1
已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点。
求证：AD⊥BC。
解题步骤：
- 分析题目条件：已知等腰三角形ABC，AB=AC，D是BC的中点。
- 选择证明方法：由于需要证明AD⊥BC，可以选择综合法进行证明。
- 推理证明：
- 由等腰三角形的性质，得∠ABC=∠ACB。
- 由于D是BC的中点，得BD=CD。
- 在ΔABD和ΔACD中，AB=AC（已知），BD=CD（已知），∠ABD=∠ACD（等腰三角形底角相等）。
- 由SAS准则，得ΔABD≌ΔACD。
- 由全等三角形的性质，得AD⊥BC（对应边垂直）。
- 检查答案：推理过程正确，结论成立。
例题2
已知：在ΔABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高。
求证：ΔABC是直角三角形。
解题步骤：
- 分析题目条件：已知ΔABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高。
- 选择证明方法：由于需要证明ΔABC是直角三角形，可以选择综合法进行证明。
- 推理证明：
- 已知∠BAC=90°，得ΔABC是直角三角形。
- 检查答案：推理过程正确，结论成立。
五、总结
通过以上分析，我们可以看出，解决初中数学几何证明题的关键在于熟悉基本定理和性质，掌握解题思路和方法，以及熟练运用推理证明。只要同学们在平时学习中多加练习，不断提高自己的逻辑思维能力和空间想象力，就能在几何证明题中取得好成绩。