一、数的认识与运算
1. 数的概念
- 自然数：从1开始的正整数序列。
- 整数：包括自然数、0和负整数。
- 有理数：可以表示为两个整数之比（分数）的数。
- 无理数：不能表示为两个整数之比的数，如π、√2。
2. 实数的运算
- 加法、减法、乘法、除法（注意除数不能为0）。
- 有理数的混合运算。
- 实数的乘方与开方。
3. 绝对值
- 绝对值定义：一个数在数轴上与原点的距离。
- 绝对值的性质和运算。
二、代数式与方程
1. 代数式
- 代数式的概念：由数和字母（变量）通过加减乘除运算得到的式子。
- 代数式的性质：交换律、结合律、分配律。
2. 一元一次方程
- 方程的定义：含有未知数的等式。
- 解一元一次方程的方法：代入法、加减消元法、等式性质法。
3. 一元二次方程
- 标准形式：ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）。
- 解一元二次方程的方法：公式法、因式分解法、配方法。
三、函数与图形
1. 函数的概念
- 函数的定义：每个x值都有唯一确定的y值。
- 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
2. 常见函数
- 线性函数：y = kx + b（k ≠ 0）。
- 反比例函数：y = k/x（k ≠ 0）。
- 二次函数：y = ax² + bx + c（a ≠ 0）。
3. 图像与坐标
- 坐标平面：由x轴和y轴组成的平面。
- 函数图像：表示函数关系的图形。
- 直线、抛物线、双曲线等图形的性质。
四、几何与图形
1. 点、线、面
- 点：几何图形的最基本元素。
- 直线：无限延伸的、由点构成的图形。
- 平面：无限延伸的、由线构成的图形。
2. 几何图形的性质
- 线段：直线上两点间的部分。
- 角：由两条射线共同起点构成的图形。
- 三角形：由三条线段构成的图形。
- 四边形：由四条线段构成的图形。
3. 几何证明
- 基本性质：平行线、三角形、四边形等。
- 证明方法：反证法、归纳法、演绎法。
五、概率与统计
1. 概率
- 概率的定义：某个事件发生的可能性大小。
- 概率的计算方法：古典概率、几何概率。
2. 统计
- 统计数据的收集、整理、分析。
- 常用统计量：平均数、中位数、众数、方差。
六、应用题
1. 应用题的类型
- 生活中的应用题。
- 工程计算题。
- 经济计算题。
2. 应用题的解题方法
- 分析题意，确定未知数。
- 建立方程或不等式。
- 解方程或不等式。
- 检验答案。
掌握以上初中数学必学知识点，可以帮助你轻松应对各类数学问题。在学习过程中，要多做练习，总结规律，提高解题能力。祝你学习进步！