第一章：几何基础定理
1.1 三角形全等定理
三角形全等定理是解决三角形问题的基础，它包括以下几种情况：
- SSS（Side-Side-Side）全等：三边对应相等的两个三角形全等。
- SAS（Side-Angle-Side）全等：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
- ASA（Angle-Side-Angle）全等：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
- AAS（Angle-Angle-Side）全等：两角及其中一边对应相等的两个三角形全等。
1.2 直角三角形定理
- 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即 (a^2 + b^2 = c^2)。
- 斜边中线定理：直角三角形的斜边中线等于斜边的一半。
第二章：代数基础定理
2.1 二次方程定理
- 二次方程求根公式：对于一般形式的二次方程 (ax^2 + bx + c = 0)，其解为 (x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a})。
2.2 因式分解定理
因式分解是将多项式表示为几个多项式乘积的过程，常见的因式分解方法有：
- 提公因式法
- 完全平方公式
- 平方差公式
- 分组分解法
第三章：概率与统计定理
3.1 概率基础定理
- 概率的定义：某个事件发生的可能性大小，用0到1之间的数表示。
- 互斥事件与对立事件：互斥事件是指不能同时发生的事件，对立事件是指必然发生一个事件时另一个事件一定不发生。
3.2 统计基础定理
- 平均数：一组数据的总和除以数据个数。
- 中位数：将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数。
- 众数：一组数据中出现次数最多的数。
第四章：应用题解题技巧
4.1 应用题解题步骤
- 审题：仔细阅读题目，理解题意。
- 设未知数：根据题目要求，设出未知数。
- 列方程：根据题目条件，列出方程或方程组。
- 求解方程：解方程或方程组，得到未知数的值。
- 检验：将求得的解代入原方程，检验是否满足题意。
4.2 应用题解题技巧
- 画图：对于几何问题，画出图形有助于理解题意。
- 列图表：对于统计问题，列出图表有助于分析数据。
- 类比：将新问题与已知问题进行类比，寻找解题方法。
通过掌握这些初中数学必背定理和解题技巧，相信你在数学学习中会更加得心应手。记住，熟能生巧，多做题、多总结，你的数学成绩一定会不断提高！