一、数与代数
1. 实数的概念和性质
- 概念：实数包括有理数和无理数，有理数可以表示为分数，无理数不能表示为分数。
- 性质：实数在数轴上可以表示，且满足实数的运算性质。
2. 代数式
- 概念：代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
- 性质：代数式可以进行加减、乘除、乘方等运算。
3. 一元一次方程
- 概念：一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
- 解法：移项、合并同类项、系数化为1。
4. 一元一次不等式
- 概念：一元一次不等式是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式。
- 解法：移项、合并同类项、系数化为1，注意不等号的方向。
二、几何图形
1. 平行四边形
- 概念：平行四边形是两组对边分别平行的四边形。
- 性质：平行四边形的对边相等，对角相等。
2. 矩形
- 概念：矩形是四个角都是直角的平行四边形。
- 性质：矩形的对边相等，对角相等。
3. 菱形
- 概念：菱形是四条边都相等的平行四边形。
- 性质：菱形的对角相等，对边平行。
4. 正方形
- 概念：正方形是四条边都相等且四个角都是直角的四边形。
- 性质：正方形的对边相等，对角相等。
三、统计与概率
1. 统计图
- 概念：统计图是表示数据分布的图形。
- 种类：条形图、折线图、饼图等。
2. 平均数
- 概念：平均数是表示一组数据集中趋势的量数。
- 计算方法：将所有数据相加，然后除以数据的个数。
3. 中位数
- 概念：中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。
- 计算方法：将数据从小到大排列，如果数据个数是奇数，则中位数是中间位置的数；如果数据个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
4. 概率
- 概念：概率是表示某个事件发生的可能性大小。
- 计算方法：用事件发生的次数除以总次数。
四、应用题
1. 工程问题
- 概念：工程问题是指与工程有关的数学问题。
- 解法：根据题意列出方程或比例，求解未知数。
2. 行程问题
- 概念：行程问题是指与行程有关的数学问题。
- 解法：根据题意列出方程或比例，求解未知数。
3. 利润问题
- 概念：利润问题是指与利润有关的数学问题。
- 解法：根据题意列出方程或比例，求解未知数。
通过以上对初二数学知识的全面梳理，相信同学们能够轻松掌握核心考点，为接下来的学习打下坚实的基础。在学习过程中，要注重理解概念，掌握解题方法，多加练习，不断提高自己的数学能力。祝大家学习进步！