引言
初二数学是学生数学学习中的重要阶段，也是知识体系逐渐完善的关键时期。在这个阶段，学生需要面对各种类型的数学题目，其中填空题以其灵活性和综合性而备受关注。本文将针对几道典型的初二数学难题填空题进行详解，并提供答案解析。
填空题一：解析几何
题目：在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点B的坐标为______。
解析： 对于任意一点P(x, y)，其关于直线y=x的对称点P’的坐标可以通过交换x和y的值得到，即P’(y, x)。
因此，点A(2,3)关于直线y=x的对称点B的坐标为B(3,2)。
答案： B的坐标为(3,2)。
填空题二：代数运算
题目：若二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根为a和b，则a^2 + b^2的值为______。
解析： 首先，求解二次方程x^2 - 4x + 3 = 0。
可以通过因式分解或者使用求根公式求解。这里我们使用因式分解：
x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3) = 0
因此，方程的两个根为x = 1和x = 3，即a = 1，b = 3或者a = 3，b = 1。
接下来，求a^2 + b^2：
a^2 + b^2 = 1^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10
答案： a^2 + b^2的值为10。
填空题三：几何问题
题目：在一个正方形ABCD中，E和F是AD和AB上的点，且AE = 3，BF = 4。若BE = 5，则正方形ABCD的边长为______。
解析： 首先，由于E和F分别是AD和AB上的点，且AE = 3，BF = 4，BE = 5，我们可以考虑将问题转化为勾股定理的应用。
我们可以通过构造直角三角形来求解。取AD的中点G，连接BG。
在直角三角形ABG中，BG是斜边，AG是直角边之一，AB是另一个直角边。
由于ABCD是正方形，AB = AD，所以AG = 3/2，AB = 2AG = 3。
在直角三角形ABG中，应用勾股定理：
AB^2 = AG^2 + BG^2
3^2 = (3⁄2)^2 + BG^2
BG^2 = 9 - 9⁄4
BG^2 = 27⁄4
BG = √(27⁄4) = 3√3/2
但是，我们需要找到正方形ABCD的边长，即AB。
在直角三角形ABG中，我们可以使用勾股定理的逆定理：
AB^2 = AG^2 + BG^2
AB^2 = (3⁄2)^2 + (3√3/2)^2
AB^2 = 9⁄4 + 27⁄4
AB^2 = 36⁄4
AB = √(36⁄4) = 3
答案： 正方形ABCD的边长为3。
结论
通过以上对三道初二数学难题填空题的详解，我们不仅了解了题目的解题思路，还学会了如何运用数学知识解决实际问题。希望这些例题能够帮助学生们更好地理解和掌握初二数学知识。