一、选择题详解
1. 答案：D
解题思路：此题考察了函数的单调性。首先，通过计算导数判断函数的增减性，再结合题目给出的选项，判断出正确答案。
2. 答案：B
解题思路：这是一道立体几何问题。利用三垂线定理，构造辅助线，找出所求角度的余弦值。
3. 答案：C
解题思路：此题考查了排列组合。根据题目条件，分两种情况讨论，再利用组合公式计算。
二、填空题详解
1. 答案：-1⁄2
解题思路：这是一个数列问题。通过观察数列的规律，可以得出通项公式，进而求出所求项的值。
2. 答案：π/3
解题思路：这是一道三角函数问题。利用诱导公式和和差化积公式，化简所求表达式，得出答案。
3. 答案：4/3
解题思路：此题考察了导数的应用。通过构造函数，求出导数，利用导数的几何意义，求出切线斜率。
三、解答题详解
1. 答案：
（1）由题意得，函数的导数为f’(x) = 3x^2 - 6x + 9。令f’(x) = 0，解得x = 1。
（2）当x > 1时，f’(x) > 0，函数单调递增；当x < 1时，f’(x) < 0，函数单调递减。
（3）结合（1）和（2），得出函数在x = 1时取得最小值f(1) = 6。
解题思路：这是一道函数问题。首先求出函数的导数，分析函数的增减性，再求出最值。
2. 答案：
（1）由题意得，|x + 2| - |x - 1| = 3。
（2）当x ≤ -2时，方程化为-x - 2 + x - 1 = 3，解得x = -6；
当-2 < x < 1时，方程化为x + 2 - x + 1 = 3，无解；
当x ≥ 1时，方程化为x + 2 + x - 1 = 3，解得x = 2。
（3）综合（2）得，方程的解集为{x = -6, 2}。
解题思路：这是一道绝对值方程问题。根据绝对值的定义，将方程拆分为两个不等式，求解不等式的解集，再将解集合并。
3. 答案：
（1）设三角形ABC的边长为a，b，c，则根据余弦定理得：
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA
（2）由题意得，cosA = 1/2，代入（1）得：
a^2 = b^2 + c^2 - bc
（3）由海伦公式得，三角形ABC的面积为：
S = sqrt(s(s-a)(s-b)*(s-c))
其中，s = (a+b+c)/2。
（4）将（2）中的a代入（3）中的S，得：
S = sqrt(s*(s-(b^2 + c^2 - bc))/2)
解题思路：这是一道三角形问题。首先利用余弦定理和海伦公式求出三角形面积，再进行化简。
通过以上详解，希望能帮助考生更好地掌握解题思路与技巧。在备考过程中，多做练习，总结经验，提高解题速度和准确率。祝广大考生考试顺利！