一、代数部分
1. 一次函数
习题：已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,3)，且与y轴的交点为B(0,4)，求该一次函数的解析式。
解答：
- 首先，根据题意，我们可以列出两个方程：
- 当x=2时，y=3，即3=2k+b；
- 当x=0时，y=4，即4=b。
- 由第二个方程可得b=4。
- 将b=4代入第一个方程，得3=2k+4，解得k=-1/2。
- 因此，一次函数的解析式为y=-1/2x+4。
2. 二元一次方程组
习题：解下列方程组： $\( \begin{cases} 2x + 3y = 8 \\ x - y = 1 \end{cases} \)$
解答：
- 我们可以使用代入法或消元法来解这个方程组。
- 这里我们使用消元法：
- 将第二个方程乘以2，得到2x - 2y = 2；
- 将这个新方程与第一个方程相减，得到5y = 6，解得y = 6/5；
- 将y的值代入第二个方程，得到x - 6⁄5 = 1，解得x = 11/5。
- 因此，方程组的解为x=11/5，y=6/5。
二、几何部分
1. 相似三角形
习题：在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，求∠C的度数。
解答：
- 根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°。
- 因此，∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 45° - 60° = 75°。
- 所以，∠C的度数为75°。
2. 圆的周长和面积
习题：一个圆的半径为r，求该圆的周长和面积。
解答：
- 圆的周长公式为C=2πr，其中π约等于3.14。
- 圆的面积公式为A=πr²。
- 将半径r代入这两个公式，即可得到圆的周长和面积。
三、应用题
1. 利润问题
习题：某商品原价为100元，售价为120元，求该商品的利润率。
解答：
- 利润率是指利润与成本的比值。
- 利润 = 售价 - 成本 = 120 - 100 = 20元。
- 利润率 = 利润 / 成本 = 20 / 100 = 0.2，即20%。
- 因此，该商品的利润率为20%。
通过以上对八年级下册数学重点习题的详解及答案揭晓，相信同学们对这部分知识有了更深入的理解。在学习过程中，要多加练习，不断提高自己的数学能力。