数学
1. 函数的性质与应用
题目：已知函数\(f(x) = 2x^2 - 4x + 1\)，求函数的最小值。
答案详解：
- 这是一个二次函数，开口向上，顶点即为函数的最小值。
- 二次函数的顶点公式为\(x = -\frac{b}{2a}\)，其中\(a\)是\(x^2\)的系数，\(b\)是\(x\)的系数。
- 对于\(f(x) = 2x^2 - 4x + 1\)，有\(a = 2\)，\(b = -4\)。
- 计算顶点\(x = -\frac{-4}{2 \times 2} = 1\)。
- 将\(x = 1\)代入函数得\(f(1) = 2(1)^2 - 4(1) + 1 = -1\)。
- 因此，函数的最小值为\(-1\)。
2. 圆的几何性质
题目：已知圆的半径为5cm，求圆的周长和面积。
答案详解：
- 圆的周长公式为\(C = 2\pi r\)，其中\(r\)是半径。
- 代入\(r = 5\)得\(C = 2\pi \times 5 = 10\pi\)。
- 圆的面积公式为\(A = \pi r^2\)。
- 代入\(r = 5\)得\(A = \pi \times 5^2 = 25\pi\)。
- 因此，圆的周长为\(10\pi\)厘米，面积为\(25\pi\)平方厘米。
语文
1. 诗词鉴赏
题目：分析《静夜思》这首诗的意境和作者情感。
答案详解：
- 《静夜思》是唐代诗人李白的作品，通过描绘夜晚寂静的景象，表达了诗人对故乡的思念之情。
- 诗中“床前明月光，疑是地上霜”描绘了月光洒在床前的宁静，营造出一种清冷的氛围。
- “举头望明月，低头思故乡”则直接抒发了诗人对故乡的思念。
- 整首诗意境深远，情感真挚，展现了诗人对家乡的深深眷恋。
2. 文言文阅读
题目：翻译《桃花源记》中“忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷”一句。
答案详解：
- 这句话的意思是：突然遇到了一片桃花林，两岸相隔数百步，中间没有其他树木，花草鲜美，落花繁多。
- 翻译为现代汉语：突然看到一片桃花林，两边相隔有几百步远，中间没有其他树木，花草非常美丽，落花纷纷扬扬。
英语
1. 单词拼写
题目：根据下列句子，拼写正确的单词。
- I enjoy _______ reading books in my free time.
- Answer: reading
2. 句子改写
题目：将下列句子改为否定句。
- She has never visited Paris.
- Answer: She has not visited Paris yet.
物理
1. 力学
题目：一个物体在水平面上受到两个相互垂直的力\(F_1\)和\(F_2\)，如果\(F_1 = 10N\)，\(F_2 = 5N\)，求合力的大小。
答案详解：
- 由于两个力相互垂直，可以使用勾股定理来求合力的大小。
- 合力\(F\)的大小为\(F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}\)。
- 代入\(F_1 = 10N\)和\(F_2 = 5N\)得\(F = \sqrt{10^2 + 5^2} = \sqrt{125} = 11.18N\)（保留两位小数）。
- 因此，合力的大小约为\(11.18N\)。
化学
1. 元素周期律
题目：解释为什么金属元素在元素周期表中从左到右，金属性逐渐减弱。
答案详解：
- 金属元素的金属性与其原子的最外层电子数有关。
- 从左到右，原子序数增加，核电荷数增加，原子半径减小，最外层电子受到的核引力增强。
- 因此，最外层电子更容易被吸引，失去电子的能力减弱，金属性逐渐减弱。
- 此外，非金属性逐渐增强，因为从左到右，原子核对最外层电子的吸引力增加，原子更容易接受电子。
以上是对八年级下册各科补充习题的答案详解及解析，希望对同学们的学习有所帮助。