1. 题目一：小明的年龄
小明今年比他的哥哥大3岁，他的哥哥再过5年将比小明大6岁。请问小明今年几岁？
解题思路：
首先，我们设小明现在的年龄为x岁，那么他的哥哥现在的年龄就是x+3岁。根据题目中的信息，我们可以得出以下等式：
x + 3 + 5 = x + 6
解答：
将等式化简，我们得到：
x + 8 = x + 6
移项得：
8 = 6
显然，这是一个矛盾。因此，我们需要重新审视题目，发现题目中的信息存在错误。正确的题目应该是：小明今年比他的哥哥大3岁，他的哥哥再过5年将比小明大5岁。这样我们就可以得出以下等式：
x + 3 + 5 = x + 5
化简得：
x + 8 = x + 5
移项得：
8 - 5 = 0
即：
3 = 0
这显然是不可能的。因此，题目存在错误。
2. 题目二：火车过桥
一列火车以60千米/小时的速度通过一座长500米的桥，火车车身长200米。请问火车完全通过桥所需的时间是多少？
解题思路：
首先，我们需要计算火车完全通过桥所需行驶的总距离。这包括桥的长度和火车车身的长度，即：
总距离 = 桥的长度 + 火车车身的长度 = 500米 + 200米 = 700米
然后，我们将总距离转换为千米，以便与速度单位一致：
总距离 = 700米 = 0.7千米
接下来，我们可以使用速度、距离和时间的关系来计算所需时间：
时间 = 距离 / 速度 = 0.7千米 / 60千米/小时
解答：
计算得：
时间 = 0.7千米 / 60千米/小时 ≈ 0.0117小时
将小时转换为分钟，我们得到：
时间 ≈ 0.0117小时 × 60分钟/小时 ≈ 0.7分钟
因此，火车完全通过桥所需的时间约为0.7分钟。
3. 题目三：数列求和
已知数列1，2，3，4，…，求前100项的和。
解题思路：
这是一个等差数列求和的问题。我们知道等差数列的求和公式为：
数列和 = (首项 + 末项) × 项数 / 2
在这个问题中，首项为1，末项为100，项数为100。
解答：
代入公式，我们得到：
数列和 = (1 + 100) × 100 / 2 = 101 × 50 = 5050
因此，数列1，2，3，4，…的前100项和为5050。
…（此处省略剩余题目）
100. 题目一百：最大公约数
已知两个正整数a和b，求它们的最大公约数。
解题思路：
求最大公约数可以使用辗转相除法。具体步骤如下：
- 用较大的数除以较小的数，得到余数。
- 将较小的数作为新的被除数，余数作为新的除数。
- 重复步骤1和2，直到余数为0。
- 此时，除数即为最大公约数。
解答：
以a = 120，b = 36为例，我们可以进行如下计算：
120 ÷ 36 = 3…12 36 ÷ 12 = 3…0
因此，120和36的最大公约数为12。
通过以上100道经典题目的详解及答案解析，相信大家已经对奥数有了更深入的了解。奥数不仅考验了我们的思维能力，还培养了我们的逻辑推理和问题解决能力。希望这些题目能够帮助大家在学习奥数的道路上取得更好的成绩！