在设计吸引眼球又挑战智慧的奥数题目时，我们需要考虑以下几个关键因素：
一、选题的趣味性
1.1 结合日常生活
将奥数题目与学生的日常生活相结合，让题目更贴近学生的实际生活经验，从而激发他们的兴趣。例如，可以设计一些与节日、季节、动物等相关的题目。
1.2 创新题材
运用新颖的题材，如科幻、魔法、历史等，吸引学生的注意力。例如，设计一个关于古代文明的数学问题，让学生在解答过程中了解历史知识。
二、问题的挑战性
2.1 适度提高难度
奥数题目的难度应略高于常规数学题目，但又不能过高，以免学生产生挫败感。可以通过引入新的数学概念或方法，提高题目的挑战性。
2.2 设计多解法
鼓励学生从不同角度思考问题，培养他们的发散思维。例如，一个简单的几何题目可以设计出多种不同的解题方法。
三、题目的美观性
3.1 视觉效果
运用丰富的图形、图表和动画，使题目更具吸引力。例如，可以将题目背景设计成一个有趣的场景，让学生在解题过程中感受到乐趣。
3.2 语言表达
用简洁、生动、富有创意的语言描述题目，提高题目的可读性。例如，可以运用比喻、拟人等修辞手法，使题目更具趣味性。
四、案例解析
以下是一个吸引眼球又挑战智慧的奥数题目案例：
题目：在一个正方形的对角线上，有四个点A、B、C、D，满足以下条件： （1）AB = BC = CD = DA = 1； （2）∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 45°。
请计算正方形的面积。
解题思路：
- 利用正方形对角线的性质，将正方形分割成四个全等的直角三角形；
- 运用勾股定理，求出正方形的边长；
- 计算正方形的面积。
解答：
- 正方形对角线将正方形分割成四个全等的直角三角形，每个三角形的两条直角边长度均为1，斜边长度为√2；
- 正方形的边长为√2；
- 正方形的面积为（√2）^2 = 2。
通过以上案例，我们可以看到，在设计奥数题目时，需要综合考虑趣味性、挑战性、美观性等因素，从而吸引学生的注意力，激发他们的智慧。