1. 分式化简
题目：\(\frac{6x^2 - 18x}{3x^2 - 9x}\)
解答： 首先，观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(3x\)。
\[ \frac{6x^2 - 18x}{3x^2 - 9x} = \frac{3x(2x - 6)}{3x(x - 3)} = \frac{2x - 6}{x - 3} \]
进一步化简，分子中的 \(2x - 6\) 可以分解为 \(2(x - 3)\)。
\[ \frac{2x - 6}{x - 3} = \frac{2(x - 3)}{x - 3} = 2 \]
最终答案：\(2\)
2. 分式化简
题目：\(\frac{4a^2b - 16ab}{2a^2 - 8a}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(4a\)。
\[ \frac{4a^2b - 16ab}{2a^2 - 8a} = \frac{4a(ab - 4b)}{2a(a - 4)} = \frac{2(ab - 4b)}{a - 4} \]
最终答案：\(\frac{2(ab - 4b)}{a - 4}\)
3. 分式化简
题目：\(\frac{9x^2 - 27}{3x^2 - 9}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(3\)。
\[ \frac{9x^2 - 27}{3x^2 - 9} = \frac{3(3x^2 - 9)}{3(x^2 - 3)} = \frac{3x^2 - 9}{x^2 - 3} \]
进一步化简，分子中的 \(3x^2 - 9\) 可以分解为 \(3(x^2 - 3)\)。
\[ \frac{3x^2 - 9}{x^2 - 3} = \frac{3(x^2 - 3)}{x^2 - 3} = 3 \]
最终答案：\(3\)
4. 分式化简
题目：\(\frac{8x^3 - 16x^2}{4x^2 - 8x}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(4x\)。
\[ \frac{8x^3 - 16x^2}{4x^2 - 8x} = \frac{4x(2x^2 - 4x)}{4x(x - 2)} = \frac{2x^2 - 4x}{x - 2} \]
最终答案：\(\frac{2x^2 - 4x}{x - 2}\)
5. 分式化简
题目：\(\frac{12a^2b^2 - 18ab}{6ab - 9}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(6ab\)。
\[ \frac{12a^2b^2 - 18ab}{6ab - 9} = \frac{6ab(2ab - 3)}{6ab - 9} = 2ab - 3 \]
最终答案：\(2ab - 3\)
6. 分式化简
题目：\(\frac{20x^4 - 40x^3}{5x^3 - 10x^2}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(5x^2\)。
\[ \frac{20x^4 - 40x^3}{5x^3 - 10x^2} = \frac{5x^2(4x^2 - 8x)}{5x^2(x - 2)} = 4x - 8 \]
最终答案：\(4x - 8\)
7. 分式化简
题目：\(\frac{15a^3b - 30ab^2}{5ab - 10b^2}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(5ab\)。
\[ \frac{15a^3b - 30ab^2}{5ab - 10b^2} = \frac{5ab(3a^2 - 6b)}{5ab - 10b^2} = 3a^2 - 6b \]
最终答案：\(3a^2 - 6b\)
8. 分式化简
题目：\(\frac{24x^5 - 36x^4}{6x^4 - 12x^3}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(6x^3\)。
\[ \frac{24x^5 - 36x^4}{6x^4 - 12x^3} = \frac{6x^3(4x^2 - 6x)}{6x^3(x - 2)} = 4x^2 - 6x \]
最终答案：\(4x^2 - 6x\)
9. 分式化简
题目：\(\frac{18a^2b^3 - 27ab^4}{6ab^2 - 9b^3}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(3ab^2\)。
\[ \frac{18a^2b^3 - 27ab^4}{6ab^2 - 9b^3} = \frac{3ab^2(6ab^2 - 9b^2)}{3ab^2(2 - 3b)} = 6ab^2 - 9b^2 \]
最终答案：\(6ab^2 - 9b^2\)
10. 分式化简
题目：\(\frac{25x^6 - 20x^5}{5x^5 - 10x^4}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(5x^4\)。
\[ \frac{25x^6 - 20x^5}{5x^5 - 10x^4} = \frac{5x^4(5x^2 - 4x)}{5x^4(x - 2)} = 5x^2 - 4x \]
最终答案：\(5x^2 - 4x\)
11. 分式化简
题目：\(\frac{30a^3b^4 - 45ab^5}{10ab^3 - 15b^4}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(5ab^3\)。
\[ \frac{30a^3b^4 - 45ab^5}{10ab^3 - 15b^4} = \frac{5ab^3(6a^2b - 9b^2)}{5ab^3(2 - 3b)} = 6a^2b - 9b^2 \]
最终答案：\(6a^2b - 9b^2\)
12. 分式化简
题目：\(\frac{40x^7 - 60x^6}{20x^6 - 40x^5}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(20x^5\)。
\[ \frac{40x^7 - 60x^6}{20x^6 - 40x^5} = \frac{20x^5(2x^2 - 3x)}{20x^5(x - 2)} = 2x^2 - 3x \]
最终答案：\(2x^2 - 3x\)
13. 分式化简
题目：\(\frac{50a^4b^5 - 75ab^6}{25ab^4 - 15b^5}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(5ab^4\)。
\[ \frac{50a^4b^5 - 75ab^6}{25ab^4 - 15b^5} = \frac{5ab^4(10a^3b - 15b^2)}{5ab^4(5 - 3b)} = 10a^3b - 15b^2 \]
最终答案：\(10a^3b - 15b^2\)
14. 分式化简
题目：\(\frac{60x^8 - 90x^7}{30x^7 - 60x^6}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(30x^6\)。
\[ \frac{60x^8 - 90x^7}{30x^7 - 60x^6} = \frac{30x^6(2x^2 - 3x)}{30x^6(x - 2)} = 2x^2 - 3x \]
最终答案：\(2x^2 - 3x\)
15. 分式化简
题目：\(\frac{70a^5b^6 - 105ab^7}{35ab^5 - 21b^6}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(7ab^5\)。
\[ \frac{70a^5b^6 - 105ab^7}{35ab^5 - 21b^6} = \frac{7ab^5(10a^4b - 15b^2)}{7ab^5(5 - 3b)} = 10a^4b - 15b^2 \]
最终答案：\(10a^4b - 15b^2\)
16. 分式化简
题目：\(\frac{80x^9 - 120x^8}{40x^8 - 80x^7}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(40x^7\)。
\[ \frac{80x^9 - 120x^8}{40x^8 - 80x^7} = \frac{40x^7(2x^2 - 3x)}{40x^7(x - 2)} = 2x^2 - 3x \]
最终答案：\(2x^2 - 3x\)
17. 分式化简
题目：\(\frac{90a^6b^7 - 135ab^8}{45ab^6 - 27b^7}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(9ab^6\)。
\[ \frac{90a^6b^7 - 135ab^8}{45ab^6 - 27b^7} = \frac{9ab^6(10a^5b - 15b^2)}{9ab^6(5 - 3b)} = 10a^5b - 15b^2 \]
最终答案：\(10a^5b - 15b^2\)
18. 分式化简
题目：\(\frac{100x^{10} - 150x^9}{50x^9 - 100x^8}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(50x^8\)。
\[ \frac{100x^{10} - 150x^9}{50x^9 - 100x^8} = \frac{50x^8(2x^2 - 3x)}{50x^8(x - 2)} = 2x^2 - 3x \]
最终答案：\(2x^2 - 3x\)
19. 分式化简
题目：\(\frac{110a^7b^8 - 165ab^9}{55ab^7 - 33b^8}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(11ab^7\)。
\[ \frac{110a^7b^8 - 165ab^9}{55ab^7 - 33b^8} = \frac{11ab^7(10a^6b - 15b^2)}{11ab^7(5 - 3b)} = 10a^6b - 15b^2 \]
最终答案：\(10a^6b - 15b^2\)
20. 分式化简
题目：\(\frac{120x^{11} - 180x^{10}}{60x^{10} - 120x^9}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(60x^9\)。
\[ \frac{120x^{11} - 180x^{10}}{60x^{10} - 120x^9} = \frac{60x^9(2x^2 - 3x)}{60x^9(x - 2)} = 2x^2 - 3x \]
最终答案：\(2x^2 - 3x\)
21. 分式化简
题目：\(\frac{130a^8b^9 - 195ab^{10}}{65ab^8 - 39b^9}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(13ab^8\)。
\[ \frac{130a^8b^9 - 195ab^{10}}{65ab^8 - 39b^9} = \frac{13ab^8(10a^7b - 15b^2)}{13ab^8(5 - 3b)} = 10a^7b - 15b^2 \]
最终答案：\(10a^7b - 15b^2\)
22. 分式化简
题目：\(\frac{140x^{12} - 210x^{11}}{70x^{11} - 140x^{10}}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(70x^{10}\)。
\[ \frac{140x^{12} - 210x^{11}}{70x^{11} - 140x^{10}} = \frac{70x^{10}(2x^2 - 3x)}{70x^{10}(x - 2)} = 2x^2 - 3x \]
最终答案：\(2x^2 - 3x\)
23. 分式化简
题目：\(\frac{150a^9b^{10} - 225ab^{11}}{75ab^9 - 45b^{10}}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(15ab^9\)。
\[ \frac{150a^9b^{10} - 225ab^{11}}{75ab^9 - 45b^{10}} = \frac{15ab^9(10a^8b - 15b^2)}{15ab^9(5 - 3b)} = 10a^8b - 15b^2 \]
最终答案：\(10a^8b - 15b^2\)
24. 分式化简
题目：\(\frac{160x^{13} - 240x^{12}}{80x^{12} - 160x^{11}}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(80x^{11}\)。
\[ \frac{160x^{13} - 240x^{12}}{80x^{12} - 160x^{11}} = \frac{80x^{11}(2x^2 - 3x)}{80x^{11}(x - 2)} = 2x^2 - 3x \]
最终答案：\(2x^2 - 3x\)
25. 分式化简
题目：\(\frac{170a^{10}b^{11} - 255ab^{12}}{85ab^{10} - 51b^{11}}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(17ab^{10}\)。
\[ \frac{170a^{10}b^{11} - 255ab^{12}}{85ab^{10} - 51b^{11}} = \frac{17ab^{10}(10a^9b - 15b^2)}{17ab^{10}(5 - 3b)} = 10a^9b - 15b^2 \]
最终答案：\(10a^9b - 15b^2\)
26. 分式化简
题目：\(\frac{180x^{14} - 270x^{13}}{90x^{13} - 180x^{12}}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(90x^{12}\)。
\[ \frac{180x^{14} - 270x^{13}}{90x^{13} - 180x^{12}} = \frac{90x^{12}(2x^2 - 3x)}{90x^{12}(x - 2)} = 2x^2 - 3x \]
最终答案：\(2x^2 - 3x\)
27. 分式化简
题目：\(\frac{190a^{11}b^{12} - 285ab^{13}}{95ab^{11} - 57b^{12}}\)
解答： 观察分子和分母，可以发现它们都有公因式 \(19ab^{11}\)。
\[ \frac{190a^{11}b^{12} - 285ab^{13}}{95ab^{11} - 57b^{12}} = \frac{19ab^{11}(10a^{10}b - 15b^2)}{19ab^{11}(5 - 3b)} = 10a^{10}b - 15b^2 \]
最终答案：\(10a^{10}b - 15b^2\)
28. 分式化简
题目：$\frac{200x^{15} - 300x^{14}}{100x^{14} - 200x