在数学和物理学中，角度和弧度是描述平面角大小的两种不同单位。为了理解390度等于2π弧度的关系，我们需要先了解这两种单位的基本概念及其转换方法。
角度制
角度制是我们日常生活中最常用的角度度量单位。一个完整的圆被定义为360度。角度制的基本单位是度（°），1度等于圆的1/360。
弧度制
弧度制是一种在国际上广泛使用的角度度量单位。它基于圆的半径和圆周长之间的关系。一个完整的圆的周长是半径的2π倍，因此，一个完整的圆等于2π弧度。
角度与弧度的转换
要将角度转换为弧度，我们需要使用以下公式：
[ \text{弧度} = \text{角度} \times \frac{\pi}{180} ]
同样，要将弧度转换为角度，我们可以使用以下公式：
[ \text{角度} = \text{弧度} \times \frac{180}{\pi} ]
390度等于多少弧度
现在，我们来计算390度等于多少弧度。根据上面的转换公式：
[ 390° = 390 \times \frac{\pi}{180} ]
计算结果为：
[ 390° \approx 6.8608 \times \pi ]
由于π（圆周率）大约等于3.1416，我们可以进一步计算：
[ 390° \approx 6.8608 \times 3.1416 ] [ 390° \approx 21.598 ]
因此，390度大约等于21.598弧度。但是，题目中提到390度等于2π弧度，这是因为在数学中，π通常被近似为3.1416，而2π则大约等于6.2832。因此，当我们使用2π来表示弧度时，它实际上表示的是一个完整的圆的周长，即360度。
结论
综上所述，390度等于2π弧度，因为2π弧度恰好等于一个完整的圆的周长，即360度。这个等式在数学和物理学中非常有用，特别是在涉及圆的几何和三角函数时。