在数学考试中，掌握关键题型是提高成绩的关键。本文将针对2021年南宁中考数学真题，详细解析其中的关键题型，帮助考生轻松应对考试。
一、数与代数
1. 实数的运算
2021年南宁中考数学真题中，实数的运算题目主要考查学生对实数性质的理解和运用。以下是一个例题：
例题： 计算 \(\sqrt{3^2} - 2 \times \sqrt{2}\)。
解答：
- 首先计算根号内的值：\(\sqrt{3^2} = \sqrt{9} = 3\)。
- 然后计算乘法：\(2 \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}\)。
- 最后进行减法：\(3 - 2\sqrt{2} = 3 - 2\sqrt{2}\)。
2. 分式方程
分式方程是中考数学中常见的题型，主要考查学生对分式方程的求解方法。以下是一个例题：
例题： 解方程 \(\frac{x+2}{x-1} = 3\)。
解答：
- 首先将方程两边同时乘以 \((x-1)\)，得到 \(x+2 = 3(x-1)\)。
- 然后将方程两边同时展开，得到 \(x+2 = 3x - 3\)。
- 接着移项，得到 \(2x = 5\)。
- 最后，将方程两边同时除以 \(2\)，得到 \(x = \frac{5}{2}\)。
二、几何
1. 直角三角形
直角三角形是几何部分的重要题型，主要考查学生对勾股定理的理解和运用。以下是一个例题：
例题： 在直角三角形 \(ABC\) 中，\(\angle A = 90^\circ\)，\(AB = 3\)，\(AC = 4\)，求 \(BC\) 的长度。
解答：
根据勾股定理，我们有 \(BC^2 = AB^2 + AC^2\)。
- 将已知的边长代入公式，得到 \(BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\)。
- 然后开平方，得到 \(BC = \sqrt{25} = 5\)。
2. 相似三角形
相似三角形是几何部分的另一个重要题型，主要考查学生对相似三角形性质的理解和运用。以下是一个例题：
例题： 在 \(\triangle ABC\) 和 \(\triangle DEF\) 中，\(\angle A = \angle D\)，\(\angle B = \angle E\)，\(\angle C = \angle F\)，证明 \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\)。
解答：
根据相似三角形的判定定理，如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
- 已知 \(\angle A = \angle D\)，\(\angle B = \angle E\)，\(\angle C = \angle F\)，所以 \(\triangle ABC\) 和 \(\triangle DEF\) 的对应角相等。
- 因此，根据相似三角形的判定定理，可以得出 \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\)。
三、概率与统计
1. 概率计算
概率是概率与统计部分的重要题型，主要考查学生对概率计算方法的理解和运用。以下是一个例题：
例题： 抛掷一枚公平的六面骰子，求出现奇数的概率。
解答：
- 抛掷一枚六面骰子，有 \(6\) 种可能的结果。
- 其中出现奇数的结果有 \(3\) 种（1、3、5）。
- 因此，出现奇数的概率为 \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)。
2. 统计图表
统计图表是概率与统计部分的另一个重要题型，主要考查学生对统计图表的理解和运用。以下是一个例题：
例题： 根据以下表格，计算平均数。
| 数值 | 频数 |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 3 |
| 3 | 4 |
解答：
- 首先计算总和：\(1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 = 2 + 6 + 12 = 20\)。
- 然后计算频数总和：\(2 + 3 + 4 = 9\)。
- 最后计算平均数：\(\frac{总和}{频数总和} = \frac{20}{9}\)。
通过以上对2021年南宁中考数学真题中关键题型的详细解析，相信考生可以更好地掌握这些题型，从而在考试中取得优异成绩。祝考生考试顺利！