一、试卷概述
2021年福建中考数学试卷整体难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。试卷内容涵盖了初中数学的各个知识点，包括数与代数、几何与图形、概率与统计等。本文将针对试卷中的难题进行解析，并提供相应的备考策略。
二、难题解析
1. 数与代数
题目：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，其中\(a\neq0\)，\(f(1)=2\)，\(f(2)=5\)，\(f(3)=8\)，求函数\(f(x)\)的解析式。
解析：
首先，根据题目条件列出方程组： $\( \begin{cases} a+b+c=2 \\ 4a+2b+c=5 \\ 9a+3b+c=8 \end{cases} \)$
然后，通过解方程组得到\(a=1\)，\(b=1\)，\(c=0\)。因此，函数\(f(x)\)的解析式为\(f(x)=x^2+x\)。
2. 几何与图形
题目：在平面直角坐标系中，点\(A(2,3)\)关于直线\(y=x\)的对称点为\(B\)，求直线\(AB\)的方程。
解析：
首先，根据对称性质，点\(B\)的坐标为\((3,2)\)。
然后，利用两点式求直线\(AB\)的方程： $\( \frac{y-3}{2-3}=\frac{x-2}{3-2} \)$
化简得到直线\(AB\)的方程为\(x+y-5=0\)。
3. 概率与统计
题目：从1到9这9个数字中随机抽取3个数字，求这三个数字互不相同的概率。
解析：
首先，计算总共有多少种抽法，即从9个数字中选取3个数字的排列数，共有\(A_9^3\)种。
然后，计算满足条件的抽法，即从9个数字中选取3个不同的数字的排列数，共有\(A_9^3\)种。
最后，根据概率公式，得到所求概率为\(1\)。
三、备考策略
加强基础知识的学习：中考数学试卷涵盖了初中数学的各个知识点，因此，考生需要全面掌握基础知识，为解题打下坚实的基础。
注重解题方法的训练：针对不同类型的题目，掌握相应的解题方法，提高解题速度和准确率。
多做真题和模拟题：通过做真题和模拟题，熟悉考试题型和难度，提高应试能力。
培养良好的心态：考试时保持冷静，遇到难题不要慌张，认真分析问题，逐步解决。
关注时事热点：关注时事热点，了解社会热点问题，将数学知识与实际生活相结合，提高解题能力。
总之，2021年福建中考数学试卷具有一定的挑战性，但只要考生掌握好基础知识，注重解题方法的训练，相信一定能够取得理想的成绩。