一、中考数学难点分析
中考数学作为衡量学生数学能力的重要标准，其难度和深度都相对较高。2020年山西中考数学试卷中，以下几类题目是常见的难点：
1. 函数与方程
函数与方程是中考数学中的重点和难点，主要考察学生对函数性质、方程求解、函数图像等方面的理解。这类题目通常需要学生具备较强的逻辑思维能力和运算能力。
2. 几何证明
几何证明是中考数学中的另一大难点，主要考察学生对几何图形性质、定理、公理的理解和应用。这类题目通常需要学生具备较强的空间想象能力和逻辑推理能力。
3. 统计与概率
统计与概率是中考数学中的新兴考点，主要考察学生对数据收集、整理、分析、概率计算等方面的能力。这类题目通常需要学生具备较强的数据分析能力和逻辑思维能力。
二、解题技巧攻略
1. 函数与方程
- 掌握函数性质：熟悉常见函数的性质，如一次函数、二次函数、反比例函数等，能够快速判断函数图像和性质。
- 方程求解：熟练掌握各种方程的求解方法，如直接开平法、配方法、因式分解法等。
- 函数图像：学会根据函数表达式绘制函数图像，分析函数性质。
2. 几何证明
- 熟悉几何定理：掌握常见的几何定理，如勾股定理、相似三角形定理、圆的性质等。
- 逻辑推理：学会运用逻辑推理进行证明，如反证法、归纳法等。
- 空间想象：培养空间想象力，能够根据题目描述想象出几何图形。
3. 统计与概率
- 数据收集：学会从实际问题中收集数据，并进行整理和分析。
- 概率计算：掌握概率计算公式，如古典概型、几何概型等。
- 数据分析：学会运用统计图表展示数据，分析数据规律。
三、实战演练
以下是一些2020年山西中考数学的典型题目，供大家参考：
1. 函数与方程
题目：已知函数\(f(x)=2x-3\)，若\(f(x)=5\)，求\(x\)的值。
解答：将\(f(x)=5\)代入函数表达式，得\(2x-3=5\)，解得\(x=4\)。
2. 几何证明
题目：已知\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\triangle ABC\)的中线，求证\(AD\)垂直于\(BC\)。
解答：连接\(BD\)，由\(AB=AC\)，得\(\triangle ABD\)和\(\triangle ACD\)是等腰三角形，因此\(BD=CD\)。又因为\(AD\)是中线，所以\(BD=CD=AD\)，即\(\triangle ABD\)和\(\triangle ACD\)是等腰三角形，从而\(AD\)垂直于\(BC\)。
3. 统计与概率
题目：某班有30名学生，其中有18名喜欢篮球，12名喜欢足球，6名既喜欢篮球又喜欢足球，求既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数。
解答：设既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数为\(x\)，根据容斥原理，有\(18+12-6+x=30\)，解得\(x=6\)。
通过以上解题技巧和实战演练，相信大家能够更好地应对中考数学的挑战。祝大家考试顺利！