引言
作为一名热衷于学科竞赛的16岁小孩，你是否对即将到来的学而思竞赛充满期待？是否想要在激烈的竞争中脱颖而出？了解历年真题是备战的关键。本文将为你揭秘2019年学而思竞赛的数学、英语真题，助你轻松备战。
数学竞赛解析
一、真题特点
- 题型多样：涵盖选择题、填空题、解答题等多种题型。
- 知识覆盖全面：涉及代数、几何、数论等多个数学分支。
- 注重基础与能力：既考察基础知识的掌握，又考验学生的逻辑思维和解题技巧。
二、真题解析
1. 选择题
例如，2019年选择题中的一道题：“若实数(a)、(b)满足(a+b=2)，则(a^2+b^2)的最大值为多少？” 解答：(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4-2ab)，因为(ab\geq0)，所以(4-2ab\leq4)，即(a^2+b^2)的最大值为4。
2. 填空题
例如，2019年填空题中的一道题：“在直角坐标系中，点(P)的坐标为((x,y))，若(OP=2)，则(x^2+y^2=)______。” 解答：根据勾股定理，(x^2+y^2=OP^2=4)。
3. 解答题
例如，2019年解答题中的一道题：“已知函数(f(x)=ax^2+bx+c)在区间([1,2])上的最大值为3，最小值为1，求(a)、(b)、(c)的值。” 解答：首先，由对称轴公式，得到对称轴为(x=-\frac{b}{2a})。由于函数在区间([1,2])上的最大值为3，最小值为1，可设函数在(x=1)和(x=2)时的函数值为1和3。然后，列出方程组： [ \begin{cases} a+b+c=1 \ 4a+2b+c=3 \end{cases} ] 解得(a=-1)、(b=4)、(c=-2)。
英语竞赛解析
一、真题特点
- 题型多样：涵盖完形填空、阅读理解、词汇填空、听力等题型。
- 题材丰富：涵盖文化、科技、生活、社会等各个方面。
- 考查能力全面：既考察学生的词汇量，又考验阅读理解、语法运用和听力能力。
二、真题解析
1. 完形填空
例如，2019年完形填空中的一段：“My parents are both teachers. They always tell me that hard work is the key to success. I believe them and try to work hard in everything I do. _______ I have done well in school and received many awards. My teachers and friends always praise me and tell me that I am a hardworking and responsible person.” 解答：根据语境，应选D项：As a result，表示“因此，结果”。
2. 阅读理解
例如，2019年阅读理解中的一篇文章：“The internet has changed our lives in many ways. It has made it easier to communicate with others, to access information, and to shop. However, the internet also has some negative effects. For example, it can lead to addiction and make us more isolated.” 解答：根据文章内容，我们可以得出结论：互联网既有积极的影响，也有消极的影响。
3. 词汇填空
例如，2019年词汇填空中的一道题：“The __________ of the new policy will take effect from next month.” 解答：根据语境，应选A项：Implementation，表示“实施”。
4. 听力
例如，2019年听力中的一道题：“Why do you want to apply for this scholarship?” 解答：根据听力材料，学生可能回答：“I want to apply for this scholarship because it will help me pay for my college education and I believe that the opportunity to study at your university will help me achieve my goals.”
总结
了解历年真题是备战学科竞赛的关键。通过对2019年学而思竞赛数学、英语真题的解析，相信你对自己在竞赛中的表现有了更清晰的认识。祝你在即将到来的学而思竞赛中取得优异的成绩！