一、函数与导数
函数与导数是理科数学高考中的重点内容，也是难点。2017年的高考中，这一部分题型通常包括以下几个方面：
1. 函数的基本性质
- 函数的定义域、值域；
- 函数的单调性、奇偶性；
- 函数的周期性。
2. 导数的应用
- 求函数的极值、最值；
- 求曲线的切线方程；
- 求曲线的凹凸性。
3. 高考真题解析
例如，2017年高考理科数学第18题：
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，求\(f(x)\)在\(x=1\)处的切线方程。
解析：
- 求导数：\(f'(x)=3x^2-6x+4\)；
- 求切点坐标：\(f(1)=1^3-3\times1^2+4\times1+1=3\)；
- 求切线斜率：\(f'(1)=3\times1^2-6\times1+4=1\)；
- 写出切线方程：\(y-3=1(x-1)\)，即\(y=x+2\)。
二、立体几何
立体几何是理科数学高考中的难点，也是重点。2017年的高考中，这一部分题型通常包括以下几个方面：
1. 空间几何体的性质
- 空间几何体的体积、表面积；
- 空间几何体的线面关系；
- 空间几何体的位置关系。
2. 空间几何问题的求解
- 利用向量法求解空间几何问题；
- 利用坐标法求解空间几何问题。
3. 高考真题解析
例如，2017年高考理科数学第21题：
题目：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，\(E\)、\(F\)分别是\(AB\)、\(A_1B_1\)的中点，\(G\)是\(CD_1\)的中点，求异面直线\(EF\)与\(CG\)的距离。
解析：
- 求向量\(\overrightarrow{EF}\)和\(\overrightarrow{CG}\)；
- 求向量\(\overrightarrow{EF}\)和\(\overrightarrow{CG}\)的夹角；
- 求异面直线\(EF\)与\(CG\)的距离。
三、解析几何
解析几何是理科数学高考中的重点内容，也是难点。2017年的高考中，这一部分题型通常包括以下几个方面：
1. 直线方程与圆的方程
- 直线方程的斜截式、两点式、截距式；
- 圆的方程的标准式、一般式。
2. 直线与圆的位置关系
- 直线与圆的位置关系：相交、相切、相离；
- 直线与圆的切线方程。
3. 高考真题解析
例如，2017年高考理科数学第24题：
题目：已知直线\(l\)的方程为\(y=kx+b\)，圆\(C\)的方程为\(x^2+y^2=1\)，若直线\(l\)与圆\(C\)相切，求\(k\)的取值范围。
解析：
- 根据直线与圆的位置关系，列出方程组；
- 求解方程组，得到\(k\)的取值范围。
总结
2017年理科数学高考中的关键题型主要包括函数与导数、立体几何和解析几何。掌握这些题型的解题方法和技巧，有助于考生在高考中取得好成绩。希望本文能对考生有所帮助。