一、试卷概述
2015年上海中考数学试卷分为两个部分：选择题和解答题。选择题包括填空题和判断题，解答题则涵盖了代数、几何、概率与统计等模块。试卷整体难度适中，注重考查学生的基础知识、基本技能和综合应用能力。
二、试卷解析
1. 选择题解析
选择题部分主要考查学生对基础知识的掌握程度。以下是对部分题目的解析：
例题1（填空题）： 若( a+b=5 )，( ab=6 )，则( a^2+b^2=)？
解析： 根据平方差公式，( (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 )，代入已知条件得( 5^2=a^2+2ab+b^2 )。又因为( ab=6 )，所以( a^2+b^2=25-2ab=25-2\times6=13 )。
例题2（判断题）： 在直角三角形中，若两锐角互余，则该直角三角形的两条直角边长度相等。
解析： 错误。在直角三角形中，两锐角互余意味着它们的和为90度，但并不意味着两条直角边长度相等。
2. 解答题解析
解答题部分主要考查学生的综合应用能力。以下是对部分题目的解析：
例题1（代数）： 已知函数( f(x)=x^2-4x+3 )，求( f(x) )在( x=2 )时的最大值。
解析： 将( x=2 )代入函数得( f(2)=2^2-4\times2+3=-1 )。因此，( f(x) )在( x=2 )时的最大值为-1。
例题2（几何）： 在等腰三角形( ABC )中，( AB=AC )，( BC=10 )，( \angle BAC=60^\circ )，求( \triangle ABC )的面积。
解析： 由于( \angle BAC=60^\circ )，( \triangle ABC )为等边三角形。因此，( \triangle ABC )的面积为( \frac{1}{2}\times10\times10\times\sin60^\circ=25\sqrt{3} )。
三、备考技巧
1. 夯实基础知识
掌握基础知识是解决各类数学问题的关键。考生应重视课本知识，熟练掌握公式、定理和性质。
2. 培养解题技巧
解题技巧是提高解题速度和准确率的关键。考生应多做题，总结解题方法，提高解题能力。
3. 注重综合应用
综合应用题考查学生的综合能力。考生应学会将所学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
4. 保持良好心态
考试时，考生要保持冷静，避免紧张情绪影响发挥。遇到难题时，要学会调整心态，保持信心。
5. 合理安排时间
考试时，考生要合理安排时间，确保每道题都有足够的时间完成。
四、总结
2015年上海中考数学试卷注重考查学生的基础知识、基本技能和综合应用能力。考生在备考过程中，要夯实基础知识，培养解题技巧，注重综合应用，保持良好心态，合理安排时间。相信通过努力，考生一定能取得理想的成绩。