一、试卷概述
2015年上海中考数学试卷分为两个部分：选择题和解答题。选择题包括填空题和选择题，解答题则涵盖了代数、几何、概率与统计等多个数学领域。试卷整体难度适中，注重考查学生的基础知识和应用能力。
二、解题技巧
1. 做好基础知识储备
解题技巧的运用建立在扎实的数学基础知识之上。考生在备考过程中，应注重对基础知识的掌握，如公式、定理、性质等。
2. 提高审题能力
审题是解题的第一步，考生应仔细阅读题目，理解题意，找出关键信息。在审题过程中，要学会从题目中提取有效信息，为解题提供线索。
3. 培养逻辑思维能力
数学解题过程中，逻辑思维能力至关重要。考生要学会运用逻辑推理、归纳总结等方法，逐步推导出正确答案。
4. 熟练掌握解题方法
针对不同题型，掌握相应的解题方法。例如，对于几何题，要学会运用图形的性质、定理进行解题；对于代数题，要学会运用代数运算、方程求解等方法。
三、常见题型解析
1. 填空题
填空题主要考查学生对基础知识的掌握程度。解题时，考生应注重以下技巧：
- 熟练掌握公式、定理、性质等基础知识；
- 注意题目中的隐含条件，如单位、范围等；
- 培养良好的运算习惯，避免低级错误。
2. 选择题
选择题主要考查学生对知识的灵活运用能力。解题时，考生应注重以下技巧：
- 分析选项，排除明显错误选项；
- 运用排除法，缩小选择范围；
- 注意题目中的陷阱，如偷换概念、逆向思维等。
3. 解答题
解答题主要考查学生的综合运用能力。解题时，考生应注重以下技巧：
- 分析题目，明确解题思路；
- 运用所学知识，逐步推导出答案；
- 注意解题过程的规范性，如步骤清晰、符号规范等。
四、实例分析
以下以2015年上海中考数学试卷中的一道几何题为例，进行解题技巧解析：
题目：已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=5，AC=3，求BC的长度。
解题步骤：
- 根据勾股定理，有BC²=AB²-AC²；
- 将AB和AC的值代入，得BC²=5²-3²；
- 计算BC²，得BC²=16；
- 开方，得BC=4。
解题技巧：
- 熟练掌握勾股定理；
- 注意题目中的隐含条件，如直角三角形；
- 运用代数运算，逐步推导出答案。
五、总结
2015年上海中考数学试卷考查了学生的基础知识、应用能力和综合运用能力。考生在备考过程中，应注重基础知识的学习，提高解题技巧，培养良好的逻辑思维能力。通过不断练习，相信每位考生都能在考试中取得优异的成绩。