第一部分：解析
一、选择题
问题：本题考查函数的连续性。 解析：根据连续函数的性质，如果函数在某一点连续，则该点的极限值等于函数值。故选A。
问题：本题考查定积分的计算。 解析：通过凑微分法，将原积分转化为基本积分形式，计算得解。故选B。
问题：本题考查级数敛散性的判断。 解析：利用比值法，当n趋向于无穷大时，比值趋于0，故级数收敛。故选D。
二、填空题
问题：本题考查矩阵的行列式。 解析：利用行列式的性质，对行或列进行交换和展开，计算得解。答案为：-3。
问题：本题考查函数的极值。 解析：先求出函数的一阶导数和二阶导数，再利用极值的充分条件判断极值点。答案为：x=1。
三、解答题
问题：本题考查一元函数微分学。 解析：根据微分学的定义，利用导数的运算法则求出导数，进而求出微分。答案为：dy=3x^2dx。
问题：本题考查多元函数微分学。 解析：利用偏导数的概念和计算公式，求出一阶偏导数和二阶偏导数。答案为：f_x”(x,y)=-2。
问题：本题考查定积分的计算。 解析：通过换元法，将原积分转化为基本积分形式，计算得解。答案为：π。
第二部分：得分技巧
一、掌握基本概念
在复习过程中，要重点掌握数学三的基本概念，如极限、导数、积分、级数等。只有掌握了基本概念，才能更好地理解和解决实际问题。
二、提高计算能力
考研数学三的题目计算量较大，因此，提高计算能力至关重要。在复习过程中，要多做练习题，尤其是历年真题，以提高计算速度和准确率。
三、关注题目类型
考研数学三的题目类型较为丰富，包括选择题、填空题、解答题等。在复习过程中，要针对不同类型的题目进行专项训练，提高解题技巧。
四、合理分配时间
在考试过程中，要合理安排时间，确保在规定时间内完成所有题目。对于难题，可以先跳过，待解决其他题目后再回来思考。
五、保持良好心态
考研是一个漫长而艰苦的过程，要保持良好的心态，相信自己能够克服困难，取得理想的成绩。
希望以上解析和得分技巧能对您有所帮助，祝您考研顺利！